发表机构
Butler University（巴特勒大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文提出局部与全局两种数论压缩方法，利用素数小波树压缩满足类Korselt条件的数字集，将小于10^24的3.08亿个卡迈克尔数从18.4GB文本压缩至588.7MB，位宽由80位降至约15.3位。
AI 中文摘要
我们提出了两种数论压缩技术。第一种是“局部”的，用于压缩单个数字。第二种是“全局”的，利用素数小波树（一种具有独立研究价值的数据结构）来压缩整个数字集合。我们的技术适用于任何满足类Korselt条件的数字集合。我们利用最近完成的、小于$10^{24}$的所有$308{,}279{,}939$个卡迈克尔数的列表来演示我们的压缩技术，该列表以文本形式占用$18.4$吉字节。当与标准压缩技术以及启发式选择的除数相结合时，生成的文件大小为$588.7$兆字节（比文本文件小$31.2$倍）。初始的$80$位数字现在仅使用约$15.3$位。
英文摘要
We present two number-theoretic compression techniques. The first is \textit{local}, and compresses individual numbers. The second is \textit{global}, and compresses the entire set of numbers using a \textit{prime wavelet tree}, which is a data structure of independent interest. Our techniques apply to any set of numbers satisfying a Korselt-like criterion. We demonstrate our compression techniques using the recently completed tabulation of all $308{,}279{,}939$ Carmichael numbers less than $10^{24}$ that occupies $18.4$ gigabytes as text. When combined with standard compression techniques and a heuristic choice of divisors, the resulting file is $588.7$ megabytes ($31.2$ times smaller than the text file). The initial $80$-bit numbers now use about $15.3$ bits.
Comments10 pages, 2 figures, 2 tables, prepared for DCC
