发表机构
University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
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本文提出加速安全梯度流（A-SGF），通过二阶控制障碍函数二次规划过滤加速流，在强凸约束优化中保证安全性并保持Nesterov加速收敛速度，二维例子验证其随时可行性与更快收敛。
AI 中文摘要
本文提出了一种用于强凸约束优化问题的加速安全梯度流（A-SGF）。A-SGF通过一个二阶控制障碍函数二次规划来过滤名义上的二阶加速流。我们建立了所得向量场的严格可行性和局部Lipschitz连续性的条件，证明了提升安全集的前向不变性，并表明其唯一平衡点是约束极小值。变分Lyapunov分析隔离了安全校正的影响，并给出了障碍增益的显式条件，在这些条件下A-SGF保持与无约束Nesterov加速方法相同的收敛速度。一个非线性二维例子展示了该算法的随时可行性和更快的收敛速度。
英文摘要
This letter introduces an accelerated safe gradient flow (A-SGF) for strongly convex constrained optimization problems. The A-SGF filters a nominal second-order accelerated flow through a second-order control barrier function quadratic program. We establish conditions for strict feasibility and local Lipschitz continuity of the resulting vector field, prove forward invariance of a lifted safe set, and show that its unique equilibrium is the constrained minimizer. A variational Lyapunov analysis isolates the effect of the safety correction and gives explicit conditions on the barrier gains under which A-SGF retains the same convergence rate as the unconstrained Nesterov accelerated method. A nonlinear 2D example demonstrate anytime feasibility and faster convergence of the algorithm.
CommentsSubmitted to IEEE Control Systems Letters
