发表机构
Department of Mathematics, Ben-Gurion University（本-古里安大学数学系）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究具有正规转移算子的马尔可夫链的全局中心极限定理，证明了在谱条件下均匀遍历性是退火CLT对每个中心化函数成立的必要条件，并推广到Ritt型条件。
AI 中文摘要
设 $P$ 是一般状态空间 $(S,\Sigma)$ 上的马尔可夫算子，具有不变概率测度 $m$，并假设其遍历。当 $P$ 在 $L_2(m)$ 中正规时，我们证明在某些谱条件下（当 $P$ 对称时满足），对于每一个中心化的 $f \in L_2(m)$，退火中心极限定理成立的必要条件是均匀遍历性。我们还在不假设正规性的情况下，在某种 Ritt 型条件下获得了结果。
英文摘要
Let $P$ be a Markov operator on a general state space $(S,Σ)$ with invariant probability $m$, assumed ergodic. When $P$ is normal in $L_2(m)$, we prove the necessity of uniform ergodicity, under some spectral conditions (satisfied when $P$ is symmetric), for the annealed CLT to hold for {\it every} centered $ f \in L_2(m)$. We also obtain results without assuming normality under some Ritt-type conditions.
