发表机构
University of Camerino（卡梅里诺大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
通过列回避修正无最小并构造，证明满足条件的度无非零公共下界，否定回答了原问题 1.19。
AI 中文摘要
我们给出了 Downey、Greenberg、Lewis 和 Montalbán 的无最小并构造的一个列回避修正。我们证明，若 $C$ 是可计算可枚举的，$A,B<_T C$，且 $A\not\leq_T B$，则对每个非计算集 $E$，存在一个集合 $X\leq_T C$，使得 $B\leq_T A\oplus X$ 且 $E\not\leq_T X$。因此，对于相应的图灵度 $a,b,c$，满足 $b\leq a\vee x$ 的度 $x\leq c$ 没有非零公共下界；等价地，没有非零图灵锥包含所有这些度。这对其问题 1.19 给出了否定回答。
英文摘要
We give a column-avoidance modification of the no-least-join construction of Downey, Greenberg, Lewis, and Montalbán. We show that if $C$ is computably enumerable, $A,B<_T C$, and $A\not\leq_T B$, then for every noncomputable set $E$ there is a set $X\leq_T C$ such that $B\leq_T A\oplus X$ and $E\not\leq_T X$. Consequently, for the corresponding Turing degrees $a,b,c$, the degrees $x\leq c$ satisfying $b\leq a\vee x$ have no nonzero common lower bound; equivalently, no nonzero Turing cone contains all of them. This gives a negative answer to their Question 1.19.
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