发表机构
Mathematical Institute, University of Wrocław; Faculty of Mathematics, Informatics and Mechanics, University of Warsaw; Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences（弗罗茨瓦夫大学数学研究所; 华沙大学数学、信息学和力学学院; 波兰科学院数学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究不可数密度的组合Banach空间，刻画其包含长$c_0$与长$\u2113_1$副本的条件，讨论固定基数无条件基范畴中的万有空间，并证明Suslin树生成的空间不含不可数等边集。
AI 中文摘要
我们研究了组合Banach空间，即由有限集族诱导的、具有不可数密度的Banach空间。我们证明了一些一般性定理，例如刻画了此类空间何时包含长$c_0$和长$\u2113_1$的等距同构副本。我们讨论了在具有固定基数的无条件基的Banach空间范畴中，存在（补）万有Banach空间的问题。我们给出了一些例子，特别地，我们证明了由Suslin树生成的Banach空间不包含不可数等边集。
英文摘要
We study combinatorial Banach spaces, i.e. Banach spaces induced by families of finite sets, of uncountable density. We prove some general theorems, for example we characterize when such spaces contain isomorphic copies of long $c_0$ and long $\ell_1$. We discuss the existence of Banach spaces which are (complementedly) universal in the category of Banach spaces with unconditional basis of fixed cardinality. We present some examples, in particular we show that the Banach spaces generated by Suslin trees do not contain uncountable equilateral sets.
