发表机构
Istituto Nazionale di Alta Matematica (INdAM)（意大利高等数学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
研究一维具有不连续通量的 2×2 守恒律方程组，证明了小总变差初值弱解的全局存在性，构造了黎曼求解器并引入 Glimm 型数值格式重现波模式。
AI 中文摘要
我们研究一维具有不连续通量的 $2\ imes2$ 守恒律方程组。我们证明了对于总变差足够小的初值，弱解的全局存在性。我们显式构造了相应的黎曼求解器并分析其主要性质。最后，我们引入一种针对精确黎曼求解器定制的 Glimm 型数值格式，并用它来重现解析得到的波模式。
英文摘要
We study a one-dimensional $2x2$ system of conservation laws with discontinuous flux. We prove the global existence of weak solutions for initial data with sufficiently small total variation. We construct explicitly the associated Riemann solver and analyze its main properties. Finally, we introduce a Glimm-type numerical scheme tailored to the exact Riemann solver and use it to reproduce the wave patterns obtained analytically.
