发表机构
Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育研究所博帕尔分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文在特定假设下，用二部性比率和谱间隙上界界定连通 Cayley graphon 的 Cheeger 常数，并证明二部性蕴含存在避开支撑集的指数 2 子群。
AI 中文摘要
我们证明，在某一假设下，连通 Cayley graphon 的 Cheeger 常数可由其二部性比率以及其 Laplacian 谱的顶端与 $2$ 之间的间隙从上方界定。利用这一结果，我们证明：若连通 Cayley graphon $C(G,\gamma)$ 是二部的，则存在 $G$ 的一个指数为 2 的子群 $H$，且 $H$ 避开 $\gamma$ 的支撑集。
英文摘要
We show, under a certain assumption, that the Cheeger constant of a connected Cayley graphon is bounded from above in terms of its bipartiteness ratio, and also in terms of the gap between the top of the spectrum of its Laplacian and $2$. Using this result, we prove that if a connected Cayley graphon $C(G,γ)$ is bipartite, then there exists an index two subgroup $H$ of $G$ that avoids the support of $γ$.
