发表机构
School of Science, Sun Yat-sen University（中山大学理学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文通过 Lovitz 有理 27 维张量的直和，构造出维度 54 和 81 上的三次张量，证明 Comon 秩间隙可达到二和三，超过一。
AI 中文摘要
对于三阶对称张量，Comon 秩间隙是其 CP 秩与对称秩之差。我们研究 Lovitz 的有理 27 维张量的直和，其两个秩分别为 55 和 56。在实数域和复数域上，两个副本的秩分别为 110 和 112，三个副本的秩分别为 165 和 168。因此，直和产生了维度为 54 和 81 的空间上的简洁三次张量，其 Comon 秩间隙分别为二和三。
英文摘要
For a third-order symmetric tensor, the Comon rank gap is the difference between its CP rank and its symmetric rank. We study direct sums of Lovitz's rational $27$-dimensional tensor, whose two ranks are $55$ and $56$. Two copies have ranks $110$ and $112$, and three copies have ranks $165$ and $168$, over both the real and the complex fields. Thus direct sums yield concise cubic tensors on spaces of dimensions $54$ and $81$ with Comon rank gaps two and three.
Comments35 pages
