发表机构
Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）
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本文研究可解李代数上的代数广义 Ricci 孤立子，证明非平凡情形必为扩张，并给出低维存在条件，完成三维及四维可解幺模情形的分类。
AI 中文摘要
我们证明了可解李代数上代数广义 Ricci 孤立子的新结构结果，并讨论了低维例子存在的条件。我们确立了所有非平凡的可解代数广义 Ricci 孤立子必定是扩张的，并给出了在阿贝尔李代数的一维扩张上存在此类孤立子的必要条件。最后，我们分类了三维李代数上的代数广义 Ricci 孤立子，以及四维可解幺模李代数上的代数广义 Ricci 孤立子，分类在等距和缩放意义下进行。
英文摘要
We prove new structural results for algebraic generalized Ricci solitons on solvable Lie algebras and we discuss the existence of examples in low dimensions. We establish that all non-trivial solvable algebraic generalized Ricci solitons must be expanding and give necessary conditions for the existence of such solitons on one-dimensional extensions of abelian Lie algebras. Finally, we classify algebraic generalized Ricci solitons on three-dimensional Lie algebras, and algebraic generalized Ricci solitons on four-dimensional solvable unimodular Lie algebras, up to isometry and scaling.
