微分形式对流扩散的谱与伪谱的有限元外微积分
Finite element exterior calculus for spectra and pseudospectra of advection-diffusion of differential forms
- King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）
- University of Pavia（帕维亚大学）
- IMATI “E. Magenes”, CNR, Pavia（CNR 帕维亚 IMATI）
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AI总结：
本文提出一种基于有限元外微积分（FEEC）的结构保持有限元方法，用于计算微分形式对流扩散算子的谱与伪谱，以应对发电机数值研究中的挑战。
AI中文摘要：
过去几十年来，流体力学的数值研究中对发电机作用的数值调查一直保持活跃，提出了许多挑战和未解决的问题。与此同时，结构保持方法和有限元外微积分（FEEC）的发展激发了对数值发电机研究的重新审视，并探索了计算中存在的未解决问题。在本文中，我们提出了一种用于发电机问题的FEEC方法。特别是，我们研究了用于计算微分形式的对流扩散算子的谱和伪谱的结构保持有限元格式。这些格式及其分析基于有限元de Rham复形。
英文摘要：
Numerical investigations of dynamo action have remained active in fluid mechanics over the past decades, presenting numerous challenges and open problems. Meanwhile, the development of structure-preserving methods and finite element exterior calculus (FEEC) inspires a revisit of numerical dynamo studies and an exploration of existing open questions in computation. In this paper, we present a FEEC approach for dynamo problems. In particular, we investigate structure-preserving finite element schemes for computing the spectra and pseudospectra of advection-diffusion operators of differential forms. The schemes and their analysis are based on finite element de Rham complexes.
