表示上同调层在向量丛模空间上的稳定性
Stability of representation cohomology sheaves on moduli spaces of bundles
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中文总结 AI 辅助
本文证明了向量丛模空间上切层及更一般的表示上同调层的斜率稳定性，适用于亏格至少为2的曲线和连通约化群，并处理了奇异模空间情形。
中文摘要 AI 辅助
我们证明，对于亏格 $g\geq2$ 的任意光滑复射影曲线 $C$、任意 $n\geq2$ 以及任意行列式 $L$，$\SU_C(n,L)$ 的切层是斜率稳定的。对于 $g\geq3$，我们在主丛模空间上证明了更一般的稳定性定理，该定理适用于连通约化群，使用与表示相关的上同调层代替切层。伴随表示给出了几乎单群情形下的切层稳定性。模空间可能是奇异的，且稳定性对每个丰沛的 Cartier 极化成立。
英文摘要
We prove that the tangent sheaf of $\SU_C(n,L)$ is slope stable for every smooth complex projective curve $C$ of genus $g\geq2$, every $n\geq2$, and every determinant $L$. For $g\geq3$, we prove a more general stability theorem on moduli spaces of principal bundles for connected reductive groups, using cohomology sheaves associated with representations in place of tangent sheaves. The adjoint representation gives tangent sheaf stability for the case of almost simple groups. The moduli spaces may be singular, and stability holds with respect to every ample Cartier polarization.
发表机构
- Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
- Chongqing University of Technology（重庆理工大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
