Neisendorfer 代数模型的一个同伦提升
A homotopical enhancement of Neisendorfer's algebraic models
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中文总结 AI 辅助
本文通过引入部分交叉可导等价概念，将 Neisendorfer 的代数模型等价提升至 $\infty$-范畴层次，证明线性对偶与 Chevalley--Eilenberg 伴随的相应性质。
中文摘要 AI 辅助
我们给出了 Neisendorfer 在有理单纯集、交换微分分次代数（cdgas）、余交换微分分次余代数（cdgcs）和微分分次李代数（dgls）的同伦范畴之间的等价的一个 $\infty$-范畴提升，其中这些对象分别具有连通性、幂零性和有限型假设。我们通过证明线性对偶是弱有限型连通 cdgcs 与 cdgas 之间的部分 Quillen 等价，以及 Quillen 的 Chevalley--Eilenberg 伴随是 cdgcs 与 dgls 之间的部分交叉可导等价（这是我们在本文中引入的一个概念，用以精确公理化该伴随的行为）来实现这一点。
英文摘要
We give an $\infty$-categorical enhancement of Neisendorfer's equivalences between the homotopy categories of rational simplicial sets, commutative dg algebras (cdgas), cocommutative dg coalgebras (cdgcs) and dg Lie algebras (dgls), where these objects have respective hypotheses of connectedness, nilpotency and finite type. We do so by proving that linear duality is a partial Quillen equivalence between weak finite type connected cdgcs and cdgas, and that Quillen's Chevalley--Eilenberg adjunction is a partial crossed derivable equivalence between cdgcs and dgls, a concept we introduce in this paper to axiomatize precisely the behavior of this adjunction.
发表机构
- University of Warsaw（华沙大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
