发表机构
Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）
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本文证明了 Paley-Wiener 空间中固定时间-带宽积下集中性的稳定性，通过加权集合差异控制函数距离与区间对称差，并获得了最优指数。
AI 中文摘要
我们证明了在 Paley-Wiener 空间中，对于每个固定的时间-带宽积，集中性是稳定的。集中亏缺控制了从平移后的第一长椭球波函数的平方 $L^2(\mathbb R)$ 距离，以及从同一中心的区间的平方归一化对称差。所得到的函数距离的指数是最优的。主要思想是引入由最佳优化器加权的集合差异来代替对称差。证明随后将初等希尔伯特空间论证与长椭球波函数的经典性质相结合。
英文摘要
We prove stability of concentration in the Paley-Wiener space for each fixed time-bandwidth product. The concentration deficit controls the squared $L^2(\mathbb R)$-distance from a translated first prolate spheroidal wave function and the squared normalized symmetric difference from an interval at the same center. The obtained exponent for the function distance is optimal. The main idea is the introduction of the set discrepancy weighted by the best optimizers in place of the symmetric difference. The proof then combines elementary Hilbert space arguments with classical properties of the prolate spheroidal wave functions.
