发表机构
Tianjin University; Bielefeld University; Academy of Mathematics and System Sciences, Chinese Academy of Sciences; The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（天津大学; 比勒费尔德大学; 中国科学院数学与系统科学研究院; 香港中文大学（深圳））
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文针对非线性Fokker-Planck方程，通过Neumann逼近构造分布解，并引入非线性泛函不等式估计收敛速率，在非退化与退化情形下建立结果，应用于多种典型模型。
AI 中文摘要
针对一类概率密度的非线性Fokker-Planck方程，我们通过使用球内非线性Neumann问题的逼近格式构造了分布解。此外，我们引入了非线性泛函不等式来估计分布解向平稳解的收敛速率，关于p-方差（p∈[1,2]），包括相对熵（p=1）和方差（p=2）。这些非线性泛函不等式随后在非退化和退化情形下均被建立，使得主要结果可应用于多种具有不同收敛速率的典型模型。
英文摘要
For a class of nonlinear Fokker-Planck equations for probability densities, we construct distributional solutions by using an approximation scheme with nonlinear Neumann problems in balls. Moreover, we introduce nonlinear functional inequalities to estimate the convergence rates of the distributional solutions to the stationary solution, with respect to the $p$-variance for $p\in [1,2]$ including the relative entropy $(p=1)$ and the variance $(p=2)$. These nonlinear functional inequalities are then established in both non-degenerate and degenerate settings, so that the main results are applied to a number of typical models with various convergence rates.
Comments34 pages
