发表机构
Westlake University（西湖大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明均匀Skoda估计下抛物Monge-Ampère方程的L∞估计，应用于穿孔圆盘上Calabi-Yau流形的Kähler-Ricci流，得到均匀直径界和预紧性，并给出Li-Tosatti直径估计的新证明。
AI 中文摘要
我们证明，在关于初始和给定测度的均匀Skoda估计下，抛物Monge-Ampère方程具有一致的$L^\infty$估计。我们将此估计应用于穿孔圆盘上一族极化Calabi-Yau流形上的Kähler-Ricci流。插值论证给出了沿流的均匀Skoda估计。我们还建立了该族流形的均匀直径界和Gromov-Hausdorff预紧性。特别地，我们获得了Li-Tosatti直径估计的另一种证明。
英文摘要
We prove a uniform $L^\infty$-estimate for the parabolic Monge--Ampère equation under uniform Skoda estimates with respect to the initial and prescribed measures. We apply this estimate to Kähler--Ricci flows on a family of polarized Calabi--Yau manifolds over the punctured disk. An interpolation argument gives uniform Skoda estimates along the flows. We also establish uniform diameter bounds and Gromov--Hausdorff precompactness for this family of flows. In particular, we obtain an alternative proof of the diameter estimate by Li-Tosatti.
