发表机构
School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
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本文研究数域上多项式轨道及半群中完全幂的存在性，修正并推广了Ahmadi等人的结果，提出有限算法检测乘法平移，并给出轨道元素的有限性结论。
AI 中文摘要
本文研究数域上定义的多项式轨道或由有限多项式族生成的半群中完全幂的存在性。特别地，我们修正并推广了Ahmadi等人（2012）的结果，证明轨道中完全幂的乘法平移可以通过有限算法检测。我们还给出了满足某些乘法关系的轨道元素的有限性结果。
英文摘要
In this paper, we study the presence of perfect powers in orbits of polynomials, or of semigroups generated by a finite family of polynomials, defined over a number field. In particular, we correct and generalize a result of Ahmadi et al. (2012), showing that multiplicative shifts of perfect powers in orbits can be detected by a finite algorithm. We also give a finiteness result on elements in orbits satisfying certain multiplicative relations.
