Piatetski-Shapiro 集与 nil-Bohr 集的乘法回归性
Multiplicative recurrence of Piatetski--Shapiro and nil-Bohr sets
- University of Oxford（牛津大学）
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AI总结：
本文利用圆法建立自然数集乘法回归性的充分条件，并应用于 Piatetski-Shapiro 集与 nil-Bohr 集，同时研究乘性函数的值分布。
AI中文摘要：
借鉴 Frantzikinakis-Klurman-Moreira 发展的圆法，我们建立了自然数集具有乘法回归性的充分判据。将该判据应用于小指数的 Piatetski-Shapiro 集及正则无理 nil-Bohr 集。我们还研究了单模完全乘性函数沿这些集合的值分布。
英文摘要：
Adapting the circle method developed by Frantzikinakis--Klurman--Moreira, we establish a sufficient criterion for a set of natural numbers to be multiplicatively recurrent. We apply this criterion to Piatetski--Shapiro sets with small exponents and to regular irrational nil-Bohr sets. We also study the value distribution of unimodular completely multiplicative functions along these sets.
