发表机构
St. Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明在非循环自由群中，若正规子群 R 的导子群包含于 S 的导子群，则 R 包含于 S，从而去掉 Auslander--Lyndon 定理中的规范性假设。
AI 中文摘要
我们证明，若 $F$ 是非循环自由群，$R\triangleleft F$ 且 $S\le F$，则包含关系 $R'\le S'$ 蕴含 $R\le S$。因此，Auslander--Lyndon 定理中对第二个子群的规范性假设可以省略。对秩或指数不加任何限制。
英文摘要
We prove that if $F$ is a noncyclic free group, $R\triangleleft F$ and $S\le F$, then the inclusion $R'\le S'$ implies $R\le S$. Thus the normality hypothesis on the second subgroup can be omitted from the Auslander--Lyndon theorem. No restrictions are imposed on ranks or indices.
