发表机构
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
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本文证明在复射影空间中，具有凸边界且对称的光滑域的第一 Dirichlet 本征函数在低维情形下严格对数凹。
AI 中文摘要
我们证明了在 $\mathbb{CP}^n$ 中，具有凸边界且在标准 $U(1)\times U(n-1)$ 作用下不变的每个光滑域的正第一 Dirichlet 本征函数，对于 $n=2,3,4$ 是严格对数凹的。
英文摘要
We prove that the positive first Dirichlet eigenfunction of every smooth domain with convex boundary in $\mathbb{CP}^n$ invariant under the standard $U(1)\times U(n-1)$-action is strictly log-concave for $n=2,3,4$.
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