发表机构
ECE Department, UC, San Diego（加州大学圣地亚哥分校电气与计算机工程学院）
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本文针对离散时间系统提出基于消逝Lyapunov函数的固定时间输入-状态稳定性充分条件，并建立互联系统的小增益定理，应用于受扰动优化算法。
AI 中文摘要
我们研究了受外部输入影响的离散时间系统的固定时间输入-状态稳定性（FxT-ISS）。我们引入基于Lyapunov的充分条件，利用一类具有固定时间消逝特性的耗散函数，该函数涵盖了常用的双幂构造，同时允许更一般的衰减机制。在此框架基础上，我们建立了存在扰动时互联FxT-ISS系统的小增益定理。通过多个例子说明了结果，包括受扰动的优化算法和离散时间反馈优化架构。
英文摘要
We study fixed-time input-to-state stability (FxT-ISS) for discrete-time systems subject to exogenous inputs. We introduce Lyapunov-based sufficient conditions for FxT- ISS based on a class of dissipation functions with a fixed-time extinction property, which encompasses commonly used two- power constructions while allowing substantially more general decay mechanisms. Building on this framework, we establish a small-gain theorem for interconnected FxT-ISS systems in the presence of disturbances. The results are illustrated through several examples, including perturbed optimization algorithms and a discrete-time feedback-optimization architecture.
