发表机构
University of Thessaly（色萨利大学）
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本文构造了双曲空间上1-形式不变子空间Hodge Laplacian热核的显式公式，利用扭曲积分解和Millson型递推关系，得到了尖锐一致估计与长时间渐近行为，将标量热核界推广至1-形式。
AI 中文摘要
本文构造了实双曲空间 $\mathbb{H}^{n}$ 上限制在 1-形式不变子空间上的 Hodge Laplacian 热核的显式公式。利用扭曲积分解，问题被约化为特定子空间上的分量算子，从而在奇数和偶数维数下都得到了精确的闭式表达式。我们进一步建立了 Millson 型递推关系，将不同维数下的热核联系起来。基于这些显式表示，我们推导出了尖锐的一致估计和长时间渐近行为，将经典标量热核界推广到了实双曲空间上的 1-形式。
英文摘要
In this paper, we construct explicit formulas for the heat kernel of the Hodge Laplacian restricted to an invariant subspace of $1$-forms on the real hyperbolic space $\mathbb{H}^{n}$. Using warped product decompositions, the problem is reduced to component operators on specific subspaces, yielding precise closed-form expressions for both odd and even dimensions. We further establish Millson-type recurrence relations that connect heat kernels across differing dimensions. Based on these explicit representations, we derive sharp uniform estimates and long-time asymptotic behavior, extending classical scalar heat kernel bounds to $1$-forms on real hyperbolic spaces.
