发表机构
Computer Science Research Institute, Sandia National Laboratories; Department of Statistics & Data Science, University of California, Los Angeles（桑迪亚国家实验室计算机科学研究所; 加州大学洛杉矶分校统计与数据科学系）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文提出异方差CP（HCP）分解，通过低秩精度张量建模条目变异性，并采用交替块坐标上升法恢复均值和精度张量，计算复杂度与CP-ALS相当，在合成数据和EEG应用中验证了有效性。
AI 中文摘要
在最小化平方误差损失时，流行的CP分解可被解释为高斯模型中的参数推断，该模型具有低秩均值张量且各张量条目方差恒定。我们引入异方差CP（HCP），该方法通过非恒定的低秩精度张量对逐条目变异性进行建模，并开发了一种交替块坐标上升法，以从噪声观测中恢复低秩均值张量和精度张量。我们的过程在计算上具有竞争力，其前导阶因子更新复杂度与CP-ALS相同。我们通过合成实验和一个EEG应用展示了HCP的有效性。
英文摘要
When minimizing the squared-error loss, the popular CP decomposition can be interpreted as parameter inference in a Gaussian model with a low-rank mean tensor and constant variance across the tensor entries. We introduce heteroskedastic-CP (HCP), which models entrywise variability with a non-constant, low-rank precision tensor, and develop an alternating block-coordinate ascent method to recover both the low-rank mean and precision tensors from noisy observations. Our procedure is computationally competitive, with the same leading-order factor-update complexity as CP-ALS. We demonstrate HCP on synthetic experiments and an EEG application.
Comments35 pages, 16 figures
