发表机构
University of Oviedo; Instituto Universitario de Ciencias y Tecnologías Espaciales de Asturias (ICTEA)（奥维耶多大学; 阿斯图里亚斯空间科学与技术大学研究所）
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本文推导了 $d=11$ 超引力中 AdS$_4$ 解保持 ${\mathcal{N}} \leq 3$ 超对称的充要条件，证明 ${\mathcal{N}}>2$ 的超对称 AdS$_4$ 解唯一属于 Tri-Sasaki 类。
AI 中文摘要
我们推导了 $d=11$ 超引力中 AdS$_4$ 解保持 ${\mathcal{N}} \leq 3$ 超对称性的充分必要条件。我们利用该框架首先施加 ${\mathcal{N}}=2$ 超对称性，恢复了先前已知的一类解，这为我们的方程提供了一致性验证。随后我们聚焦于 ${\mathcal{N}}=3$ 情形，首先推导出 Tri-Sasaki 类，然后证明其唯一性，即它是十一维超引力中唯一的 ${\mathcal{N}}=3$ AdS$_4$ 类。我们的工作证明了所有保持 ${\mathcal{N}} > 2$ 超对称性的超对称 AdS$_4$ 解必然属于 Tri-Sasaki 类型。
英文摘要
We derive the necessary and sufficient conditions for AdS$_4$ solutions of $d=11$ supergravity to preserve ${\mathcal{N}} \leq 3$ supersymmetry. We use our setup to first impose ${\mathcal{N}}=2$ supersymmetry, recovering a previously known class of solutions, providing a non-trivial consistency of our equations. We then focus on the ${\mathcal{N}} = 3 $ case, first deriving the Tri-Sasaki class and then proving its uniqueness as the only ${\mathcal{N}} = 3$ AdS$_4$ class in eleven dimensional supergravity. Our work proves that all supersymmetric AdS$_4$ solutions preserving ${\mathcal{N}} > 2 $ supersymmetry are necessarily of Tri-Sasaki type.
Comments20 pages + appendices
