发表机构
Chern Institute of Mathematics, Nankai University（南开大学陈省身数学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究 Teichmüller 空间上 SL_r(C)-Higgs 丛模空间的 Whitney 分层，证明投影为全纯浸没，并构造相对辛形式与 Poisson 结构，且 Hitchin--Kobayashi 对应在每层保持双全纯及超 Kähler 结构。
AI 中文摘要
我们研究了 Teichmüller 空间上阶数为零的 $\\(\mathrm{SL}_r(\mathbb{C})\\)$-Higgs 丛的带标记解析模空间。由全行列式为一的稳定化子所定义的轨道型轨迹的连通分支构成一个复 Whitney 分层。到 Teichmüller 空间的投影在每个分层上都是全纯浸没。每个分层都带有一个典范的相对全纯辛形式。这些形式在约化结构层上确定了一个垂直全纯 Poisson 括号，其辛叶子是纤维中连通的轨道型分层。在每个纤维上，Hitchin--Kobayashi 对应在每个分层上都是双全纯的，并识别其超 Kähler 结构。调和代表元和垂直超 Kähler 张量沿全空间的各分层光滑变化。
英文摘要
We study the marked analytic moduli space of polystable degree-zero $\mathrm{SL}_r(\C)$-Higgs bundles over Teichmüller space. The connected components of the orbit-type loci defined by the full determinant-one stabilizers form a complex Whitney stratification. The projection to Teichmüller space is a holomorphic submersion on every stratum. Each stratum carries a canonical relative holomorphic symplectic form. These forms determine a vertical holomorphic Poisson bracket on the reduced structure sheaf, whose symplectic leaves are the connected orbit-type strata in the fibers. On each fiber, the Hitchin--Kobayashi correspondence is biholomorphic on every stratum and identifies its hyperkähler structure. The harmonic representatives and vertical hyperkähler tensors vary smoothly along the strata of the total space.
