同步扰动作为谱滤波器
Simultaneous Perturbation as a Spectral Filter
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文分析SPSA在参数化量子电路梯度估计中的谱滤波效应，推导均值Rademacher估计器的逐模式响应，揭示其抑制多参数模式并加速收敛至全局最小值。
中文摘要 AI 辅助
参数化量子电路需要重复测量来估计目标梯度，这使得电路评估次数成为核心资源。同步扰动随机逼近（SPSA）被广泛使用，因为它仅通过两次代价评估即可获得完整的梯度估计，且与参数数量无关。我们分析了量子电路生成的结构化傅里叶景观中的随机扰动。对于有限更新宽度，我们推导了均值Rademacher估计器的逐模式精确响应，并表明它选择性地抑制涉及许多参数的模式。对于一般生成器，滤波后的平均场不必是保守的。我们推导了其采样方差，与高斯随机方向平滑进行了比较，并通过Fokker-Planck方程表述了由此产生的随机动力学。非保守场通过逐渐减小SPSA中的参数，产生向稳态和代价函数全局最小值的加速。
英文摘要
Parameterized quantum circuits require repeated measurements to estimate objective gradients, making the number of circuit evaluations a central resource. Simultaneous perturbation stochastic approximation (SPSA) is widely used because it obtains a full gradient estimate from only two cost evaluations, independently of the number of parameters. We analyze the random perturbation for the structured Fourier landscapes generated by quantum circuits. For a finite update width, we derive the exact mode-by-mode response of the mean Rademacher estimator and show that it selectively suppresses modes involving many parameters. For general generators, the filtered mean field need not be conservative. We derive its sampling variance, compare it with Gaussian random-direction smoothing, and formulate the resulting stochastic dynamics through a Fokker--Planck equation. The non-conservative field generates acceleration to the steady state and the global minimum of the cost function by gradually decreasing the parameters in SPSA.
发表机构
- Tohoku University（东北大学）
- Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
- Kumamoto University（熊本大学）
- Sigma-i Co., Ltd.（Sigma-i有限公司）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
