Ree 曲线的一个刻画

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设 $q=3q_0^2$，其中 $q_0=3^s$ 且 $s\ge3$。我们证明，在 $\F_q$ 上具有 $q^3+1$ 个有理点且亏格为 $\frac{3}{2}q_0(q-1)(q+q_0+1)$ 的光滑、射影、几何不可约曲线必与 Ree 曲线 $\F_q$-同构。

英文摘要

Let $q=3q_0^2$, where $q_0=3^s$ and $s\ge3$. We prove that a smooth, projective, geometrically irreducible curve over $\F_q$ with $q^3+1$ rational points and genus \[ \frac32q_0(q-1)(q+q_0+1) \] is $\F_q$-isomorphic to the Ree curve.

发表机构

• IMECC/UNICAMP（圣保罗州立大学数学、计算和计算机学院）

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