$\alpha(G(n,r,s))$ 稳定性的概率阈值
Probability threshold for the stability of $α(G(n,r,s))$
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中文总结 AI 辅助
本文研究图 $G(n,r,s)$ 独立数精确稳定性的概率阈值，在 $r>2s+2$ 条件下改进了 Pyaderkin 的渐近稳定性结果。
中文摘要 AI 辅助
设 $G(n,r,s)$ 为一个图 $(V,E)$，其中 $V = \binom{[n]}{r}$，$E = \{(u, v)| |u \cap v| = s\}$。本文研究了当 $r > 2s+2$ 时，$G(n, r, s)$ 的独立数精确稳定性的概率阈值。我们改进了 Pyaderkin 之前的结果，该结果仅暗示了独立数的渐近稳定性。
英文摘要
Let $G(n,r,s)$ be a graph $(V,E)$ such that $V = \binom{[n]}{r}$ and $E = \{(u, v)| |u \cap v| = s\}. $In this paper we study the probability threshold for the exact stability of the independence number of $G(n, r, s)$ where $r > 2s+2$. We improve the previous result of Pyaderkin that implied asymptotic stability of the independence number.
