发表机构
National University of Singapore（新加坡国立大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文否证了整值多项式环维数不超过多项式环维数的猜想，并完整分类了有限维情形下所有可能的维数对。
AI 中文摘要
曾有猜想认为每个整环 $D$ 都满足 $\dim\operatorname{Int}(D) \leq \dim D[X]$。我们否证了这一猜想，并更强地分类了当两个维数均为有限时的所有可能对。记 $m=\dim D[X]$ 且 $n=\dim\operatorname{Int}(D)$，则实际出现的对恰为 $\{(1,1),(2,2)\}\\ \cup\\ \{(m,n)\in\mathbb Z_{>0}^{2}:m\geq3,\\ n\geq m-1\}$。
英文摘要
It was conjectured that every integral domain $D$ satisfies $\dim\operatorname{Int}(D) \leq \dim D[X]$. We disprove this conjecture and, more strongly, classify all pairs for which both dimensions are finite. Writing $m=\dim D[X]$ and $n=\dim\operatorname{Int}(D)$, the pairs that occur are precisely $\{(1,1),(2,2)\}\ \cup\ \{(m,n)\in\mathbb Z_{>0}^{2}:m\geq3,\ n\geq m-1\}$.
