发表机构
National University of Singapore（新加坡国立大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
针对 Prüfer 域超环链上素理想可除性是否可无限交替的问题，构造所有有限阶段为 Bézout 域的链，证明极限素理想可除性在升降两个方向均不确定。
AI 中文摘要
文献中提出的一个问题询问：在 Prüfer 域的超环的升链或同商域子环的降链上，一个素理想的可除性是否可以无限交替，以及在极限处会发生什么。我们构造了所有有限阶段域均为 Bézout 的此类链，并证明在两个方向上，极限素理想既可以是可除的，也可以是不可除的。
英文摘要
A question posed in the literature asks whether the divisoriality of a prime can alternate indefinitely along an ascending chain of overrings of a Prüfer domain or a descending chain of same-quotient-field underrings, and what happens at the limit. We construct such chains with all finite-stage domains Bézout and show, in both directions, that the limit prime can be either divisorial or nondivisorial.
