发表机构
William & Mary; Colorado College; Southern Methodist University（威廉与玛丽学院; 科罗拉多学院; 南卫理公会大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本研究计算了单圈阶非极化胶子准分布，分解关联子并推导重整化混合矩阵，解析外部区域结构，发现其由分支割口决定，并指出匹配核差异导致胶子矩被低估，真实分布更硬。
AI 中文摘要
我们计算了在 $\overline{\mathrm{MS}}$ 方案下单圈阶的非极化夸克和胶子准分布与伪分布，并将其与光锥部分子分布函数（PDF）进行匹配。将胶子关联子分解为六个协变形状因子，我们推导出 $6\times6$ 重整化混合矩阵：其特征向量对可乘性重整化的组合进行分类，任何格点算符选择都可以直接投影到我们的结果上，无需进一步的圈图计算。在 $d$ 维中评估所有傅里叶变换，我们解析了准分布中外部区域 $|x|>1$ 的结构。关联子携带一个在 $\nu=0$ 处具有分支割口的短距离对数。根据 Paley-Wiener 定理，解析部分变换到 $|x|\le1$，因此外部区域仅由该分支割口产生。在领头幂次下，外部区域不包含独立的非微扰物理：它通过重整化群由光锥 PDF 固定。因此，在 LaMET 框架中，格点数据不能独立于内部区域来确定外部区域，重建中不受约束的外部参数可能将真实的幂次修正吸收到领头扭度 PDF 中。在胶子通道中，Balitsky、Morris 和 Radyushkin 的匹配核与我们的 $\overline{\mathrm{MS}}$ 结果相差一个有限多项式，该多项式在所有指标选择中相同。我们将此追溯到将内部圈指标收缩到两个而非 $d-2$ 个横向方向，从而在对准极点处遗漏了一个瞬逝算符。使用我们的基，我们展示了 Yao、Ji 和 Zhang 的独立核与我们的结果一致，与 Balitsky 等人的结果相差同一多项式。虽然比率方案保护了动量分数 $\langle x\rangle_g$，但该核差异在 $\alpha_s=0.3$ 时抑制了提取的归一化第二和第三胶子矩分别达 $11\\%$ 和 $13\\%$，因此真实的 $\overline{\mathrm{MS}}$ 胶子分布比所报道的系统性地更硬。
英文摘要
We compute one-loop unpolarized quark and gluon quasi- and pseudo-distributions in $\overline{\mathrm{MS}}$ and match them to light-cone PDFs. Decomposing the gluon correlator into six covariant form factors, we derive the $6\times6$ renormalization mixing matrix: its eigenvectors classify multiplicatively renormalizable combinations, and any lattice operator choice projects onto our results without a further loop calculation. Evaluating all Fourier transforms in $d$ dimensions, we resolve the structure of the exterior $|x|>1$ in quasi-distributions. The correlator carries a short-distance logarithm with a branch cut at $ν=0$. By the Paley-Wiener theorem, the analytic part transforms into $|x|\le1$, so the exterior is generated solely by this branch cut. At leading power, the exterior carries no independent non-perturbative physics: it is fixed by the light-cone PDF through the renormalization group. In LaMET, lattice data therefore cannot determine the exterior independently of the interior, and unconstrained exterior parameters in reconstructions risk absorbing genuine power corrections into the leading-twist PDF. In the gluon channel, the matching kernel of Balitsky, Morris and Radyushkin differs from our $\overline{\mathrm{MS}}$ result by a finite polynomial, identical across index choices. We trace this to contracting an internal loop index over two instead of $d-2$ transverse directions, omitting an evanescent operator on the collinear pole. Using our basis, we show that the independent kernel of Yao, Ji and Zhang agrees with ours, separated from Balitsky et al. by the same polynomial. While the ratio scheme protects the momentum fraction $\langle x\rangle_g$, this kernel difference suppresses the extracted normalized second and third gluon moments by $11\%$ and $13\%$ at $α_s=0.3$, so the true $\overline{\mathrm{MS}}$ gluon is systematically harder than reported.
Comments77 pages
