发表机构
Dartmouth College（达特茅斯学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究紧量子群作用诱导的C*-代数光滑化在完全与量子Gromov-Hausdorff距离下的收敛性，利用余顺从群上的有界近似单位逼近原始空间，并应用于紧群谱截断的收敛。
AI 中文摘要
在这篇注记中，我们研究了通过C*-代数的光滑化得到的算子系统在完全Gromov-Hausdorff距离和量子Gromov-Hausdorff距离下的收敛性，其中我们的光滑化源于一个紧量子群对C*-代数的作用。具体而言，我们展示了如果G是一个余顺从的紧量子群，作用于单位C*-代数A，且两者都配备了合适的量子度量，那么L^1(G)中的有界近似单位可用于在完全Gromov-Hausdorff距离和量子Gromov-Hausdorff距离下逼近原始空间A。最后，我们给出了这些结果在紧群的谱截断收敛性方面的应用，并讨论了与先前结果的联系。
英文摘要
In this note, we study complete and quantum Gromov-Hausdorff convergence of operator systems obtained using smoothings of C*-algebras, where our smoothings arise from the action of a compact quantum group on the C*-algebra. Specifically, we show how if $\mathbb{G}$ is a co-amenable compact quantum group acting on unital C*-algebra $\mathcal{A}$, and both are equipped with suitable quantum metrics, bounded approximate identities in $L^{1}(\mathbb{G})$ may be used for approximations of the original space $\mathcal{A}$ under the complete and quantum Gromov-Hausdorff distance. We finish by presenting some applications to the convergence of spectral truncations of compact groups and connections to previous results.
Comments21 pages
