发表机构
Facultad de Ingeniería, Universidad San Sebastián; Department of Physics, Universidad de Antofagasta（圣塞巴斯蒂安大学工程学院; 安托法加斯塔大学物理系）
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本研究在 Hořava-Lifshitz 理论中研究粗糙边界下实标量场的 Casimir 效应，利用有效作用和广义 ζ-函数方法推导低温下重整化有效势，计算拓扑质量与 Casimir 能量，并揭示无质量极限下红外发散及 z=1 时恢复标准相对论结果。
AI 中文摘要
我们研究了在 $(3+1)$ 维 Hořava-Lifshitz 型理论中，具有四次耦合的大质量、自相互作用实标量场的 Casimir 效应，该场受满足 Dirichlet 边界条件的粗糙边界约束。利用有效作用和广义 $\zeta$-函数方法，我们推导了重整化有效势，在低温区域纳入了各向异性标度、边界粗糙度和温度的影响。我们在一圈阶确定了拓扑质量，并计算了直至两圈的 Casimir 能量。在无质量极限下，对于奇数 $z>1$，拓扑质量和两圈 Casimir 贡献表现出红外发散，这与固有质量标度的缺失相关，而一圈 Casimir 能量保持有限。对于 $z=1$，在零温度和零粗糙度极限下，恢复了标准相对论 Dirichlet 结果。
英文摘要
We investigate the Casimir effect of a massive, self-interacting real scalar field with quartic coupling in a $(3+1)$-dimensional Hořava-Lifshitz-type theory, subject to rough boundaries obeying Dirichlet boundary conditions. Using the effective action and generalized $ζ$-function approach, we derive the renormalized effective potential, incorporating anisotropic scaling, boundary roughness, and temperature in the low-temperature regime. We determine the topological mass at one-loop order and the Casimir energy up to two loops. In the massless limit, the topological mass and the two-loop Casimir contribution exhibit infrared divergences for odd values $z>1$, associated with the absence of an intrinsic mass scale, while the one-loop Casimir energy remains finite. For $z=1$, the standard relativistic Dirichlet result is recovered in the zero-temperature and vanishing-roughness limits.
