区分图宽度的概念：自适应、正规、线性、熵与子模宽度
Separating Notions of Graph Width: the Adaptive, Normal, Linear, Entropic, and Submodular Width
- TU Wien（维也纳工业大学）
- Max Planck Institute for Software Systems（马克斯·普朗克软件系统研究所）
- University of Washington（华盛顿大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
AI总结：
本文构造了一个32顶点的简单图，证明其五种图宽度两两不同，并精确计算除熵宽度外的所有宽度，利用不等式给出熵宽度的上下界及多拟阵构造。
AI中文摘要：
我们描述了一个显式的简单图G，它包含32个顶点，其自适应、正规、线性、熵和子模宽度两两不同。我们精确计算了所有这些宽度，除了熵宽度，仅给出了下界和上界。我们使用Ingleton不等式和Zhang-Yeung不等式来获得上界，并为下界给出了模、正规、线性、熵和非熵多拟阵的显式构造。
英文摘要：
We describe one explicit simple graph G on 32 vertices whose adaptive, normal, linear, entropic, and submodular widths are pairwise distinct. We compute all these widths exactly, except for the entropic width, where we only give a lower and upper bound. We use Ingleton's inequality and the Zhang-Yeung inequality for upper bounds, and give explicit constructions of modular, normal, linear, entropic, and non-entropic polymatroids for lower bounds.
