四次平面 Cremona 映射的二次长度
On the quadratic length of plane Cremona maps of degree 4
- Università di Ferrara（费拉拉大学）
- Tokyo University of Science（东京科学大学）
- The University of Danang - University of Science and Technology（岘港大学-科技大學）
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AI总结：
本文研究四次平面 Cremona 映射的二次长度，证明非 de Jonquières 型长度为 2，de Jonquières 型长度为 3、4 或 5，并分类达到上界的映射。
AI中文摘要：
每个非线性平面 Cremona 映射都可以分解为二次映射，所需二次映射的最小数量称为其二次长度。已知三次平面 Cremona 映射的二次长度为 2 或 3。本文研究四次平面 Cremona 映射 $\varphi$ 的二次长度。回顾 $\varphi$ 要么是 de Jonquières 型，即具有重数 3 的基点，要么不是 de Jonquières 型。在后一种情况下，$\varphi$ 的二次长度为 2，而在前一种情况下，我们证明 $\varphi$ 的二次长度为 3、4 或 5，并分类达到上界的那些映射。
英文摘要：
Every non-linear plane Cremona map can be decomposed into quadratic maps, and the minimum number of quadratic maps required is called its quadratic length. It is known that plane Cremona maps of degree 3 have quadratic length either 2 or 3. In this paper, we study the quadratic length of plane Cremona maps $φ$ of degree 4. Recall that either $φ$ is de Jonquières, i.e. it has a base point of multiplicity 3, or it is not de Jonquières. In the latter case, $φ$ has quadratic length 2, whereas in the former case we prove that $φ$ has quadratic length 3, 4, or 5, and we classify those maps that reach the upper bound.
