发表机构
University of Cambridge（剑桥大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
该论文证明了定向景观中有向测地线起点处过程分布的特殊性，即仅当起点大于0时，不同起点的过程分布才相互绝对连续，从而肯定解决了猜想14.5。
AI 中文摘要
对于任意 $t\in [0,1/2)$，考虑过程 $\eta_t:[0,1/2]\mapsto\mathbb{R}$，其定义为 $\eta_t(s)=\Pi(t+s)-\Pi(t)$，其中 $\Pi$ 是定向景观中从 $(0,0)$ 到 $(0,1)$ 的有向测地线。设 $0\leq t<u<1/2$。我们证明 $\eta_t$ 和 $\eta_u$ 的分布相互绝对连续当且仅当 $t>0$。这肯定地证明了 Dauvergne, Ortmann, 和 Virág 2022 年论文中的猜想 14.5。
英文摘要
For any $t\in [0,1/2)$, consider the process $η_t:[0,1/2]\mapsto\mathbb{R}$ defined by $η_t(s)=Π(t+s)-Π(t)$, where $Π$ is the directed geodesic from $(0,0)$ to $(0,1)$ in the directed landscape. Let $0\leq t<u<1/2$. We show that the laws of $η_t$ and $η_u$ are mutually absolutely continuous if and only if $t>0$. This proves Conjecture 14.5 in Dauvergne, Ortmann, and Virág, 2022 in the affirmative.
