发表机构
Institute of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文确定了平面各向同性$L_p$对偶Minkowski问题非恒定正解的精确个数，通过新参数化与周期单调性分析，给出了完整分类。
AI 中文摘要
我们确定了平面各向同性$L_p$对偶Minkowski问题在$\nmathbb{R}^2$中每个$(p, q)$下，非恒定正$C^2$解（在旋转意义下）的精确个数。我们获得了相关周期积分的新参数化，刻画了周期严格递增或严格递减的区域，并证明了在剩余的非单调区域中，周期具有唯一的非退化最大值。作为推论，我们得到了完整的分类。
英文摘要
We determine the exact number, up to rotations, of nonconstant positive $C^2$ solutions to the planar isotropic $L_p$ dual Minkowski problem for every $(p, q) \in \mathbb{R}^2$. We obtain a new parametrization of the associated period integral, characterize the regions where the period is strictly increasing or strictly decreasing, and prove that in the remaining nonmonotone region it has a unique nondegenerate maximum. As a consequence, we have a complete classification.
