$\mathsf{Cheq}$ 的不可有限公理化与不可判定性
Non-finite Axiomatizability and Undecidability of $\mathsf{Cheq}$
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本文证明了逻辑 $\mathsf{Cheq}$ 不可有限公理化，并利用 Medvedev 逻辑的不可判定性推导出 $\mathsf{Cheq}$ 的不可判定性。
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我们证明了 $\mathsf{Cheq}$ 不可有限公理化，解决了中间逻辑和模态逻辑中长期悬而未决的问题。我们进一步证明了 Medvedev 逻辑的不可判定性蕴含 $\mathsf{Cheq}$ 的不可判定性。
英文摘要
We prove that $\mathsf{Cheq}$ is not finitely axiomatizable, resolving a longstanding open problem in intermediate and modal logics. We further prove that the undecidability of Medvedev logic implies the undecidability of $\mathsf{Cheq}$.
发表机构
- Tsinghua University（清华大学）
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