量子自旋环境中最优局部恢复不能改变临界正交指数
Optimal local recovery cannot alter critical orthogonality exponents in quantum spin environments
- Yanshan University（燕山大学）
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AI总结：
本文证明量子自旋环境中正基态的局部振幅比界及有限区域擦除下的保真度反向比较，并通过对临界伊辛链的精确计算，证明最优局部恢复无法改变临界正交指数 $1/8$。
AI中文摘要：
我们证明了正基态下的局部振幅比界，以及有限区域擦除下保真度的显式反向比较。对连通临界伊辛链的精确晶格计算给出了振幅指数 $1/8$，该指数在任意固定自旋集合上的最优控制下保持不变，并且在对数指数层面上，在 $o(\log N)$ 个自旋上同样保持不变。我们推导了有限柯西乘积及其均匀条带渐近性，并记录了精确的双自旋优化和用于测量恢复的干涉测量协议。一个独立的有限中介定理量化了局部压缩和译码器，同时精确保留环境的其余部分。我们还给出了基态制备的拉姆齐界、对更强投影态推断的反例，以及独立的完整哈密顿量计算。
英文摘要：
We prove a local amplitude-ratio bound for positive ground states and an explicit reverse comparison for fidelity under finite-region erasure. An exact lattice calculation for a connected critical Ising chain gives amplitude exponent $1/8$, preserved by arbitrary optimal control on any fixed spin set and, at the level of logarithmic exponents, on $o(\log N)$ spins. We derive the finite Cauchy product and its uniform strip asymptotics, and document exact two-spin optimization and an interferometric protocol for measuring the recovery. A separate finite-mediator theorem quantifies local compression and a decoder while retaining the rest of the environment exactly. We also give a ground-preparation Ramsey bound, counterexamples to stronger projected-state inferences, and independent full-Hamiltonian calculations.
