发表机构
Chukyo University（中京大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文针对非参数GMANOVA模型中的惩罚参数，扩展了一种插件优化方法，并通过数值研究比较了不同优化方法的性质，以提高纵向趋势估计的拟合精度。
AI 中文摘要
为了估计纵向趋势，当纵向数据为平衡数据时，我们通常使用广义多元方差分析（GMANOVA）模型（Potthoff & Roy, 1964）。通常，我们在测量时间点使用带有某些多项式的GMANOVA模型。然而，当纵向趋势具有灵活曲线时，使用某些多项式曲线无法获得良好的拟合估计曲线。于是，Nagai（2011）提出了非参数GMANOVA模型，该模型使用若干已知基函数而非多项式曲线。如果使用多个基函数，则会出现过拟合问题。Nagai（2011）还提出了避免过拟合和不稳定问题的估计方法，并通过扩展广义岭回归模型（Yanagihara, Nagai & Satoh, 2009）减少了计算迭代算法。在本文中，我们将Nagai, Yanagihara和Satoh（2012）中的一种优化方法扩展到Nagai（2011）的估计方法中。通过数值研究，我们展示了每种优化方法的一些性质。
英文摘要
In order to estimate the longitudinal trend, we often use the generalized multivariate analysis of variance (GMANOVA) model (Potthoff \& Roy, 1964), when the longitudinal data is balanced data. Usually, we use this GMANOVA model with some polynomial at the time of measurement. However, when the longitudinal trend has flexible curve, we cannot derive good fitting estimated curve when we use some polynomial curves. Then, Nagai (2011) proposed the nonparametric GMANOVA model which uses on several known basis functions instead of using the polynomial curves. If we use several basis functions, then overfitting problem is occurred. Nagai (2011) also proposed the estimation method for avoiding overfitting and unstable problems, and reducing computational iterative algorithm by extending the generalized ridge regression model (Yanagihara, Nagai \& Satoh, 2009). In the present paper, we extend one of the optimization methods in Nagai, Yanagihara and Satoh (2012) into the estimation method in Nagai (2011). Through numerical studies, we show some properties of each optimization method.
