简单奇点与费马超曲面的极限F-不变量
Limit F-invariants of the simple singularities and the Fermat hypersurfaces
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中文总结 AI 辅助
本文计算了简单奇点与费马超曲面的极限F-不变量，推广了相关公式，并将正则环刻画与Watanabe--Yoshida猜想推广至特征零。
中文摘要 AI 辅助
本文利用h-函数理论，计算了所有简单奇点的极限Hilbert--Kunz重数和极限F-签名，以及费马超曲面的Hilbert--Kunz重数，推广了Gessel和Monsky关于A1奇点的著名sec z + tan z公式。我们还得到了一个将超曲面的phi-函数与其反射联系起来的函数方程。利用极限F-不变量，我们将通过F-不变量刻画正则局部环的特征以及Watanabe--Yoshida猜想已知情形推广到特征零。
英文摘要
In this article, we compute the limit Hilbert--Kunz multiplicities and limit F-signatures of all the simple singularities and the Hilbert--Kunz multiplicities of the Fermat hypersurfaces, generalizing the well-known sec z + tan z formula by Gessel and Monsky for the A1 singularities, using the theory of h-functions. We also obtain a functional equation relating the phi-function of a hypersurface to its reflection. Using limit F-invariants, we generalize both a characterization of regular local rings through F-invariants and the known cases of the Watanabe--Yoshida conjecture to characteristic zero.
发表机构
- BCAM – Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
