发表机构
Mathematical Institute, Tohoku University（东北大学数学研究所）
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本文在球半径均匀性条件下，研究测度维数（如豪斯多夫维数）在测度Gromov--Hausdorff收敛和箱收敛下的半连续性，并推广至其他类似维数。
AI 中文摘要
本文考虑了球半径的某些均匀性条件。在这些条件下，我们研究了测度的豪斯多夫维数关于测度Gromov--Hausdorff收敛和箱收敛的半连续性。我们还考察了与测度的豪斯多夫维数相似的其他测度维数的半连续性。
英文摘要
In this paper, we consider certain uniformity conditions on the radii of balls. Under these conditions, we study the semicontinuity of the Hausdorff dimension of measures with respect to measured Gromov--Hausdorff convergence and box convergence. We also examine the semicontinuity of other dimensions of measures, which are similar to the Hausdorff dimension of measures.
Comments18 pages
