混合特征中的Stanley-Reisner理论
Stanley-Reisner Theory in Mixed Characteristic
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中文总结 AI 辅助
本文定义了混合特征下类似Stanley-Reisner环的环类，并推广了Hochster公式与Terai判据，利用细胞层上同调作为工具。
中文摘要 AI 辅助
我们讨论了一类混合特征环，其定义方式与Stanley-Reisner环类似，但将一个变量替换为离散赋值环的均匀化参数。我们将Hochster关于Tor和Ext模的公式、Hochster关于局部上同调的公式以及Terai关于Serre条件的判据适应到这一新设置中；所需工具之一是细胞层上同调，我们对此进行了简要处理。
英文摘要
We discuss a class of mixed characteristic rings defined analogously to Stanley-Reisner rings by replacing one variable with a uniformizing parameter for a discrete valuation ring. We adapt Hochster's formula for Tor and Ext modules, Hochster's formula for local cohomology, and Terai's criterion for Serre conditions to this new setting; one of the tools needed is cellular sheaf cohomology, for which we give a brief treatment.
