无挫折可停当局部哈密顿量问题在亚常数间隙下属于NP

中文摘要 AI 辅助

我们继续研究可停当局部哈密顿量问题，这是QMA完全的局部哈密顿量问题（Kitaev, Shen, 和 Vyalyi, 2002）的一个物理动机限制。对于β间隙、无挫折的情况，Bravyi, Bessen, 和 Terhal（2006）表明当β = 1/poly(n)时该问题是MA完全的。Aharonov 和 Grilo（2019）对该算法进行了去随机化，并证明了在常数间隙β = Ω(1)下属于NP。我们提出了改进的算法和分析，即使在β = Ω(1/(log log n))时也建立了属于NP的结果。我们通过一个显式示例补充了我们的结果，说明为什么该分析不能直接扩展到β = o(1/log log n)的情况。

英文摘要

We continue the study of the Stoquastic Local Hamiltonian problem, a physically motivated restriction of the QMA-complete Local Hamiltonian problem (Kitaev, Shen, and Vyalyi, 2002). For the $β$-gapped, frustration-free case, Bravyi, Bessen, and Terhal (2006) showed that the problem is MA-complete when $β= 1/\mathrm{poly}(n)$. Aharonov and Grilo (2019) derandomized this algorithm and proved membership in NP for constant gap $β= Ω(1)$. We present an improved algorithm and analysis, establishing membership in NP even when $β= Ω(1/(\log\log n))$. We complement our result with an explicit example demonstrating why the analysis does not extend directly to $β= o(1/\log\log n)$.

发表机构

• Cornell University（康奈尔大学）

机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。