AI 中文总结
本文研究射影空间上正 Hermite 线丛的解析挠率渐近展开，证明其不含 $k^{-i}\log k$ 项，方法结合算术 Riemann-Roch 定理与算术度显式计算。
AI 中文摘要
本文研究了射影空间上正 Hermite 线丛的解析挠率的渐近展开。我们证明了该展开中不含形如 $k^{-i}\log k$（$i\geq 1$）的项。证明结合了算术 Riemann-Roch 定理与整体截面空间的算术度的显式计算。
英文摘要
In this article, we study the asymptotic expansion of the analytic torsion associated with positive Hermitian line bundles on projective spaces. We show that the expansion contains no terms of the form $k^{-i}\log k$ for $i\geq 1$. The proof combines the arithmetic Riemann-Roch theorem with an explicit computation of the arithmetic degree of spaces of global sections.
