发表机构
School of Mathematics and Statistics, Anhui Normal University（安徽师范大学数学与统计学院）
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本文证明了对于任意整数 $h\geq2$ 和 $1/h<\theta\leq1/(h-1)$，存在 $h$ 阶强极小渐近基 $A$ 满足 $A(x)\asymp x^\theta$，解决了 Nathanson 1988 年的问题。
AI 中文摘要
设 $h\geq2$ 为整数且 $1/h<\theta\leq1/(h-1)$。本文证明存在一个 $h$ 阶强极小渐近基 $A$，使得 $A(x)\asymp x^\theta$。这解决了 Nathanson 于 1988 年提出的一个问题。
英文摘要
Let $h\geq2$ be an integer and let $1/h<θ\leq1/(h-1)$. In this paper, we prove that there exists a strongly minimal asymptotic basis $A$ of order $h$ such that $A(x)\asymp x^θ$. This solves a problem posed by Nathanson in 1988.
