发表机构
University of Toronto（多伦多大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明了有序森林和固定有界度图的有序Ramsey数的两个上界，分别回答了Geneson等人的问题并给出了多项式界。
AI 中文摘要
我们证明了有序Ramsey数的以下两个上界：（1）每个具有n个顶点的有序森林F满足R_{<}(F,F)=O(n^{1+⌈log χ_{<}(F)⌉})。这特别回答了Geneson、Holmes、Liu、Neidinger、Pehova和Wass的一个问题。（2）存在一个函数f，使得对于每个最大度至多Δ且区间色数至多k的固定有序图H，有R_{<}(H,K_n)=O_H(n^{f(Δ,k)})。
英文摘要
We prove the following two upper bounds for ordered Ramsey numbers: (1) Every ordered forest $F$ on $n$ vertices satisfies $R_{<}(F,F)=O(n^{1+\lceil\logχ_{<}(F)\rceil})$. This in particular answers a question of Geneson, Holmes, Liu, Neidinger, Pehova and Wass. (2) There is a function $f$ such that, for every fixed ordered graph $H$ with maximum degree at most $Δ$ and interval chromatic number at most $k$, it holds that $R_{<}(H,K_n)=O_H(n^{f(Δ,k)})$.
Comments11 pages, no figures. Comments welcome
