伪紧型度量图上的因子与调和态射
Divisors and harmonic morphisms on metric graphs of pseudocompact type
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中文总结 AI 辅助
本文证明伪紧型度量图中因子d-多边形性等价于存在到树的度为d的调和态射，并给出构造性证明及正秩因子提升结果，最后研究路径情形的Brill-Noether理论。
中文摘要 AI 辅助
若识别平行边后产生一棵树，则称度量图为伪紧型。我们给出一个构造性证明：对于此类图，因子$d$-gonality等价于存在一个到树的度为$d$的调和态射。这反映了紧型曲线上，一维极限线性系与可容许覆盖之间的代数对应关系。我们还推导了正秩因子的提升结果，并在识别平行边产生一条路径时给出了保属的改进。最后，我们研究了路径情形下的Brill-Noether理论。
英文摘要
A metric graph is of pseudocompact type if identifying parallel edges produces a tree. We give a constructive proof that, for such graphs, divisorial $d$-gonality is equivalent to the existence of a degree $d$ harmonic morphism to a tree. This mirrors the algebraic correspondence, for curves of compact type, between limit linear series of dimension one and admissible covers. We also deduce lifting results for positive-rank divisors, with a genus-preserving refinement when identifying parallel edges produces a path. Finally, we study the Brill-Noether theory in the path case.
发表机构
- University of Cambridge（剑桥大学）
- Tufts University（塔夫茨大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
