发表机构
California State University, Fresno（弗雷斯诺加州州立大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究Gegenbauer多项式之和的零点分布，证明当$\alpha>1$且$n$充分大时，其所有零点位于区间$(-1,1)$内。
AI 中文摘要
我们研究了前$n$个Gegenbauer多项式之和\\[ S_n^{(\alpha)}(z)=\sum_{k=0}^n C_{k}^{(\alpha)}(z) \\]的零点分布。我们证明了对于$\alpha>1$，当$n$足够大时，$S_n^{(\alpha)}(z)$的零点位于区间$(-1,1)$上。
英文摘要
We study the zero distribution of the sum of the first $n$ Gegenbauer polynomials \[ S_n^{(α)}(z)=\sum_{k=0}^n C_{k}^{(α)}(z). \] We prove that for $α>1$, the zeros of $S_n^{(α)}(z)$ lie on the interval $(-1,1)$ for all large $n$.
