布尔多项式半环中的素理想与射影闭包
Prime Ideals and Projective Closure in the Boolean Polynomial Semiring
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中文总结 AI 辅助
本文研究二元布尔多项式半环中的素理想，给出线性生成素理想的完全分类，并通过同余引入射影闭包，证明其与素同余射影空间中的拓扑闭包一致。
中文摘要 AI 辅助
本文研究了关于二元布尔多项式半环的两个相关问题。首先，我们研究了 $\mathbb{B}[x,y]$ 中的素理想，从对由线性多项式生成的素理想的完全分类开始。其次，受理想在捕捉半环上几何现象方面的局限性所启发，我们通过同余引入了射影闭包的概念。我们证明了该射影闭包与素同余射影空间中的拓扑闭包一致。
英文摘要
In this paper, we investigate two related questions concerning the Boolean polynomial semiring in two variables. First, we study prime ideals in $\mathbb{B}[x,y]$, beginning with a complete classification of those generated by linear polynomials. Second, motivated by the limitations of ideals in capturing geometric phenomena over semirings, we introduce a notion of projective closure via congruences. We prove that this projective closure coincides with the topological closure in the projective space of prime congruences.
发表机构
- State University of New York at New Paltz（纽约州立大学新帕尔茨分校）
- Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
- Cardiff University（卡迪夫大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
