轨道立方曲面的内禀镜像对称与 $A_1$ 球面双仿射 Hecke 代数
Intrinsic mirror symmetry for orbifold cubic surfaces and the $A_1$ spherical DAHA
- The Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
- Department of Mathematics, University of Georgia（佐治亚大学数学系）
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AI总结：
本文确定了三节点轨道立方曲面的内禀镜像，借助单穿孔环面特征簇的镜像对称解释几何，并用高亏格 Gromov-Witten 理论构造量子化，恢复 $A_1$ 球面双仿射 Hecke 代数。
AI中文摘要：
我们确定了具有三个节点的轨道立方曲面的内禀镜像，并通过单次穿孔环面的 $PGL(2,\mathbb{C})$ 与 $SL(2,\mathbb{C})$ 特征簇之间的镜像对称来解释所得几何。我们进一步利用高亏格 Gromov-Witten 理论构造了该镜像的量子化，并证明它恢复了 $A_1$ 球面双仿射 Hecke 代数。
英文摘要：
We determine the intrinsic mirror of an orbifold cubic surface with three nodes and interpret the resulting geometry through mirror symmetry between the $PGL(2,\mathbb{C})$ and $SL(2,\mathbb{C})$ character varieties of the once-punctured torus. We further construct a quantization of the mirror using higher genus Gromov-Witten theory and show that it recovers the $A_1$ spherical double affine Hecke algebra.
